18 April 2016

LOGIKA MATEMATIKA

Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat tertutup yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tidak boleh keduanya
Contoh :
Presiden Indonesia pada tahun 2010 adalah Susilo Bambang Yudhoyono.
-3 – (-2) = -1
Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum pasti nilai kebenarannya.

Contoh :
x – 3 > 4
p2 + q2 = 36
Si Tuti adalah mahasiswi yang berambut panjang
Ingkaran

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan p (~p) adalah kebalikan pernyataan p. Jika p bernilai benar, maka ~p bernilai salah, dan sebaliknya.
Tabel :
p ~p
B S
S B
Contoh:

Ingkaran dari pernyataan “Jakarta ada di Pulau Sulawesi” adalah Jakarta tidak ada di Pulau Sulawesi

Konjungsi

Bernilai benar jika dan hanya jika pernyataan-pernyataan tunggalnya bernilai benar.

Kata kunci : dan

Simbol : ^

Tabel :

p q p ^ q
B B B
B S S
S B S
S S S
Contoh:

p  : Pagi ini hujan deras

q  : Saya membawa payung

p ^ q : Pagi ini hujan deras dan saya membawa payung

Disjungsi Inklusif

Bernilai salah jika dan hanya jika pernyataan-pernyataan tunggalnya bernilai salah.
Kata kunci : atau
Simbol : v
Tabel :
p q p v q
B B B
B S B
S B B
S S S
Contoh:
p  : Pagi ini hujan deras

q  : Saya membawa payung

p v q : Pagi ini hujan deras atau saya membawa payung

Disjungsi Eksklusif

Bernilai salah jika dan hanya jika pernyataan-pernyataan tunggalnya bernilai sama.
Kata kunci : atau
Simbol : v
Tabel :
p q p v q
B B S
B S B
S B B
S S S
Implikasi

Bernilai salah jika dan hanya jika hiptesa bernilai benar dan konklusi bernilai salah.
Kata kunci : jika …. maka …..
Simbol : ->
Tabel :
p q p -> q
B B B
B S S
S B B
S S B
Keterangan :

p  : Hipotesa

q  : Konklusi

Contoh:
p  : Pagi ini hujan deras

q  : Saya membawa payung

->q : Jika Pagi ini hujan deras maka saya membawa payung

Biimplikasi

Bernilai benar jika kedua pernyataan memiliki nilai kebenaran yang sama.
Kata kunci : …. jika dan hanya jika …
Simbol : ↔
Tabel :
p q p ↔q
B B B
B S S
S B S
S S B
Contoh:

p  : Pagi ini hujan deras

q  : Saya membawa payung

p ↔ q : Pagi ini hujan deras jika dan hanya jika saya membawa payung

No comments:

Post a Comment