06 October 2016

Kisi-kisi Soal UTS dan UAS Logika Matematika Beserta Jawaban

SOAL A
1. Berikut ini yang bukan merupakan teknik/cara menuliskan himpunan:
a.     mendaftarkan                          d. notasi pembentuk himpunan
b.    simbol baku                             e. diagram venn
c.     diagram panah

2. Perhatikan pernyataan di bawah ini :
(1) Kumpulan hewan
(2) Kumpulan nama-nama bulan dalam satu tahun
(3) Kumpulan nama mahasiswa di perguruan tinggi Raharja
(4) Kumpulan bilangan prima antara 1 sampai 100
(5) Kumpulan nama keluarga di RT 07
(6) Kumpulan majalah
Dari pernyataan di atas, yang merupakan himpunan adalah :
a.     (1), (2), (3)
b.    (1), (3), (4)
c.     (2), (4), (5)
d.    (2), (3), (4)
e.     (4), (5), (6)


3. Diketahui himpunan A = {a, e, i, o, u}, maka kardinalitas dari himpunan A adalah:
a.     5          b. 10                c. 15                d. 25                e. 32

4. Himpunan semua unsur di dalam A dan di dalam B dikurangi dengan irisan keduanya, merupakan operasi:
a.     gabungan                                 d. selisih
b.    irisan                                        e. setangkup
c.     komplemen

5.   Dari 40 mahasiswa Perguruan Tinggi Raharja, diketahui data sebagai berikut:
20 Mahasiswa menyukai jurusan Sistem Informasi saja
14 Mahasiswa menyukai jurusan Teknik Informatika saja
18 Mahasiswa menyukai jurusan Sistem Komputer saja
10 Mahasiswa menyukai jurusan Sistem informasi dan Sistem Komputer
7 Mahasiswa menyukai jurusan Teknik Informatika dan Sistem Komputer
5 Mahasiswa menyukai jurusan Sistem Informasi dan Teknik Informatika
3 Mahasiswa menyukai jurusan Sistem Informasi, Teknik Informatika, dan Sistem Komputer.
Sisanya menyukai jurusan Komputer Akuntansi.
Dari data di atas, banyaknya Mahasiswa yang menyukai jurusan Komputer Akuntansi adalah:
a.    7
b.   6
c.    5
d.   4
e.    3

6. Perhatikan relasi berikut :
 

Dari diagram anak panah di atas, jika dibuatkan ke dalam pasangan berurutan adalah:
a.    {(1,a), (1,b), (2,b), (2,c), (3,a), (3,c), (3,d), (4,b), (4,d), (5,a), (5,b), (5,d), (5,e)}
b.   {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,c), (4,b), (4,d), (5,a), (5,b), (5,c)}
c.    {(a,1), (a,3), (a,5), (b,1), (b,2), (b,4), (b,5), (c,2), (c,3), (c,4), (d,3), (d,5), (e,5)}
d.   {(a,1), (a,2), (a,5), (b,1), (b,3), (b,4), (b,5), (c,1), (c,3), (c,4), (d,2), (d,3), (e,5)}
e.    {(a,1), (3,a), (a,5), (b,1), (b,2), (b,4), (b,5), (c,2), (c,3), (c,4), (d,3), (d,5), (e,5)}

7. Jika R={p,q,r,s} dan relasi P={(p,q), (q,r), (r,s), (p,s)}, maka relasi P disebut :
a. semantic
b. recursive
c. symmetric
d. transitive
e. refleksif

8.  Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d, e} Relasi R1 dan R2 merupakan relasi dari A ke B dimana R1 = {(1,a), (1,c), (2,d), (3,e), (4,b)} dan R2 = {(1,a), (2,c), (2,d), (3,b), (4,c), (4,b)}. Dari keterangan di atas, maka hasil operasi dari A Å B adalah:
      a. {(1,c), (2,c), (3,b), (3,e), (4,c)}
      b. {(1,a), (2,d), (4,b)}
      c. {(1,c), (3,e), (4,b)}
      d. {(2,c), (3,b), (4,c)}
      e. {(1,a), (1,c), (2,c), (2,d), (3,b), (3,e), (4,b), (4,c)}

9. Perhatikan diagram panah di bawah ini!
  
      Dari diagram panah di atas, maka termasuk bentuk fungsi:
a.       Fungsi satu-satu                                                    d. fungsi invers
b.      Fungsi onto                                                           e. salah semua
c.       Fungsi Korespondensi satu-satu

10. Suatu fungsi f : R à R dan g : R à R dimana f(x) = 3x2 – 5 dan g(x) = 2x + 7, maka hasil dari (f ○ g)(-3) adalah:
      a. 502                    b. 124              c. 3                  d. – 4               e. – 2

11. Jika diketahui f(x) = 2x + 7 dan f(g(x)) = 5x – 3, maka nilai g(8) adalah:
      a. 14                      b. 15                c. 24                d.  28               e. 34

12. Banyak bilangan empat angka berbeda yang disusun dari angka-angka 1, 2, 5, 7, 8, 9 adalah:
      a. 15 bilangan
      b. 60 bilangan
      c. 240 bilangan
      d. 720 bilangan
      e. 360 bilangan

13. Dalam suatu ruang ujian terdapat 4 buah kursi, sedangkan pada suatu waktu tertentu terdapat 8 orang mahasiswa yang akan ujian. Banyaknya cara atau alternatif yang dapat diperoleh bila kita ingin menyusun tempat duduk dari mahasiswa yang akan mengikuti ujian tersebut adalah:
     a. 20  cara
     b.120 cara
     c. 530 cara
     d.1280 cara
     e. 1680 cara

14. Di ruang tunggu suatu bank terdapat 30 kursi yang tersusun dalam 5 baris dengan setiap baris terdiri dari 6 kursi. Jika seorang ibu dan anaknya duduk di ruang tersebut, maka banyaknya cara agar dapat duduk dalam 1 baris adalah:
      a. 200
      b. 150
      c. 120
      d. 75
      e. 60  

15. Bila terdapat 7 obyek yang terdiri dari 3 obyek yang sama yaitu A, dan 2 obyek adalah sama yaitu B, serta 2 obyek yang lain sama pula yaitu C, maka banyaknya cara yang dapat disusun adalah:
     a. 24 cara
     b. 120 cara
     c. 210 cara
     d. 300 cara
     e. salah semua

16. Banyaknya cara yang dapat dibentuk dari kata “PALAPA” adalah:
     a. 24 cara
     b. 60 cara
     c. 120 cara
     d. 210 cara
     e. 300 cara

17. Terdapat 4 macam warna yang akan dipilih untuk pengecatan bangunan rumah yaitu kuning, biru, hijau, dan coklat. Pada suatu bidang tembok akan digunakan 2 macam warna. Maka jumlah warna yang dapat digabungkan untuk pengecatan bidang tembok tersebut adalah:
     a. 3 cara
     b. 6 cara
     c. 9 cara
     d. 15 cara
     e. 64 cara

18. Diketahui a + (a * b) = a, termasuk jenis hukum:
      a. idempotent                                d. asosiatif
      b. boundedness                             e. de morgan
      c. absorbsi

19. Diketahui a = 1011, b = 0011
      Hasil a + b adalah :
      a. 1111                  b. 1011                        c. 1001            d. 1101                        e. 0000

20. Diketahui a = 1011, b = 0011
      Hasil dari a * b adalah:
      a. 1111                  b. 1011                        c. 1101            d. 1110                        e. 0011

21. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah:
      a. 150
      b. 180
      c. 200
      d. 270
      e. 300

22. Diketahui D80 = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}. Hasil dari 16 * (5 + 20’) adalah:
      a. 1                        b. 4                  c. 16                d. 144              e. 400

23. Jika F = a + (a’b) = a + b, maka dualnya adalah :
      a. a + (a’ + b) = a * b                     d. a’ * (a + b) = a * b
      b. a * (a’+b) = a * b                       e. a’ * (a’ + b’) = a * b
      c. a’ + (a + b) = a + b

24. F(x’y’z)= x’ + y z’
      Nilai SOP dari F(x’y’z) adalah :
    


 25. F(x’y’z)= x’ + y z’
      Nilai POS dari F(x’y’z') adalah :
      

SOAL B
1. Diketahui premis – premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
(2) Ibu tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah .…
a) Hari tidak hujan
b) Hari hujan
c) Ibu memakai payung
d) Hari hujan dan Ibu memakai payung
e) Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

2. Diberikan premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ….
a) Jika Harga BBM naik maka semua orang tidak senang
b) Harga BBM tidak naik
c) Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang
d) Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang
e) Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik

3. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi
Premis 2 : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola
Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ….
a) Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola
b) Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola
c) Hari hujan dan saya nonton sepak bola
d) Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan
e) Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

4. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian maka semua mahasiswa belajar
dengan rajin” adalah ....
a) Ada ujian dan semua mahasiswa tidak belajar dengan rajin
b) Ada ujian dan beberapa mahasiswa tidak belajar dengan rajin
c) Ada ujian dan ada mahasiswa yang belajar dengan rajin
d) Tidak ada ujian dan semua mahasiswa belajar dengan rajin
e) Tidak ada ujian dan beberapa mahasiswa tidak belajar dengan rajin

5. Negasi dari “Pada hari Minggu semua siswa tidak ke sekolah” adalah .…
a) Pada hari Minggu semua siswa ke sekolah
b) Pada hari Minggu ada siswa yang ke sekolah
c) Pada hari Minggu ada siswa yang tidak kesekolah
d) Pada hari yang bukan hari Minggu semua siswa tidak ke sekolah
e) Pada hari yang bukan hari Minggu ada siswa yang tidak ke sekolah

6. Negasi dari “ Jika saya ke Bandung, maka saya mampir ke rumah Fitri’’ adalah ….
a) Jika saya tidak ke Bandung dan saya tidak mampir kerumah Fitri
b) Saya ke Bandung dan saya tidak mampir ke rumah Fitri
c) Jika saya tidak mampir ke rumah Fitri, maka saya tidak ke Bandung
d) Jika saya ke Bandung, maka saya tidak mampir ke rumah Fitri
e) Saya ke Bandung dan saya mampir ke rumah Fitri

7. Perhatikan kalimat “Jika ia berusaha maka ia berhasil” Kontraposisinya adalah ….
a) Jika ia tidak berusaha maka ia tidak berhasil
b) Jika ia tidak berhasil maka ia tidak berusaha
c) Jika ia berhasil maka ia berusaha
d) Ia tidak berusaha tetapi ia tdak berhasil
e) Ia tidak berusaha tetapi ia berhasil

8. Jika p bernilai benar dan q bernilai salah maka pernyataan di bawah ini memiliki hasil nilai benar
i. p q           ii. ~ p ~ q      iii.q p            iv. ~q^ p
Pilihan jawaban yang benar adalah ….
a) i, ii, dan iii benar
b) i dan iii benar
c) ii, iii, dan iv benar
d) iv benar
e) semuanya benar

9. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan berikut yang salah adalah ….
a) ~p q
b) ~p^ q
c) ~p~q
d) p q
e) ~p ~q

10. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan yang benar adalah ….
a) p^ ~q
b) p q
c) Semua jawaban benar
d) p q
e) p q

11. Jika pernyataan p bernilai benar, q bernilai salah maka pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah …
a) q ~p
b) ~q ~p
c) Semua jawaban benar
d) ~p ~q
e) ~q ^ p

12. Implikasi p ~q senilai dengan ….
a) ~p q
b) ~p ~q
c) ~p ~q
d) ~(q p)
e) ~p q

13. Jika ~p menyatakan ingkaran dari p dan ~q adalah ingkaran dari q maka kalimat p q senilai dengan
i. q p             ii.~q ~p        iii. ~p ~q     iv. ~p q
Pilihan jawaban yang benar adalah ….
a. i, ii, dan iii
b. i dan iii
c. ii dan iv
d. iv
e. Semuanya benar

14. Ingkaran dari pernyataan “Apabila dosen tidak hadir maka senua mahasiswa bersukaria” adalah ….
a. Dosen tidak hadir dan semua mahasiswa tidak bersukaria
b. Dosen hadir dan ada beberapa mahasiswa bersukaria
c. Dosen hadir dan semua mahasiswa bersukaria
d. Dosen tidak hadir dan ada beberapa mahasiswa tidak bersuka ria
e. Dosen hadir dan semua mahasiswa tidak bersukaria

15. Negasi dari pernyataan 2 bilangan prima dan 2 + 3 sama dengan 5 adalah ….
a) 2 bukan bilangan prima dan 2 + 3 tidak sama dengan 5
b) 2 bilangan prima dan 2 + 3 sama dengan 5
c) 2 bilangan prima dan 2 + 3 sama dengan 7
d) 2 bilangan prima dan 2 - 3 sama dengan 5
e) 1 bilangan prima dan 2 + 3 sama dengan 5

16. Nilai kebenaran dari 3 bilangan prima atau 5 bilangan genap dengan disjungsi adalah ....
a) Salah
b) Benar
c) 3 bilangan prima salah
d) 5 bilangan genap benar
e) Semuanya benar

17. Nilai kebenaran dari 6 bilangan prima dan 3 bilangan ganjil dengan konjungsi adalah ....
a) Benar
b) Salah
c) 6 bilangan prima benar
d) 3 bilangan genap benar
e) Semuanya benar

18. Nilai kebenaran jika 2 + 3 = 5 , maka 4 + 5 = 7 dengan implikasi adalah ....
a) 2 + 3 = 5 benar
b) 4 + 5 = 7 salah
c) Salah
d) Benar
e) Semuanya benar

19. Nilai kebenaran 2 + 2 = 4 3 + 4 = 8 adalah ….
a) 2 + 2 = 4 benar
b) 3 + 4 = 8 salah
c) Salah
d) Benar
e) Semuanya benar

20. Nilai kebenaran pernyataan-pernyataan x ganjil 2x genap adalah ....
a) x ganjil benar
b) 2x genap salah
c) Benar
d) Salah
e) Semuanya benar

21. Konvers dari “Jika harga BBM naik, maka harga kebutuhan sehari-hari naik” adalah ....
a) Jika harga BBM naik, maka harga kebutuhan sehari-hari naik
b) Jika harga kebutuhan sehari-hari naik, maka harga BBM turun
c) Jika harga BBM tidak naik, maka harga kebutuhan sehari-hari tidak naik
d) Jika harga kebutuhan sehari-hari tidak naik, maka harga BBM tidak naik
e) Jika harga kebutuhan sehari-hari naik, maka harga BBM naik

22. Invers dari “Jika Badu siswa SMA, maka ia lulusan SMP” adalah ....
a) Jika Badu lulusan SMP, maka ia bukan siswa SMA
b) J ika Badu bukan lulusan SMP, maka ia bukan siswa SMA
c) Jika Badu lulusan SMP, maka ia siswa SMA
d) Jika Badu siswa SMA, maka ia lulusan SMP
e) Jika Badu bukan siswa SMA, maka ia bukan lulusan SMP

23. Kontraposisi dari “Jika harga turun, maka permintaan naik” adalah ....
a) Jika permintaan naik , maka harga turun
b) Jika harga tidak turun, maka permintaan tidak naik
c) Jika permintaan naik , maka harga tidak turun
d) Jika permintaan tidak naik , maka harga turun
e) Jika permintaan tidak naik , maka harga tidak turun

24. Pernyataan yang termasuk tautologi adalah ....
a) (p ^ q) ^ ~q
b) ~(p ^ ~q)
c) (p q) ^ ~q
d) p ~q
e) [(p q) ^ ~q] ~p

25. Ingkaran berkuantor universal dari 5x + 7 = 12,  
adalah ....


a) 5x + 7 = 12
b) 5 + 7x = 12
c) -5x + 7 = -12
d) -5x – 7 ≠ -12
e) 5x + 7 ≠ 12



No comments:

Post a Comment